문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 에너지 보존 법칙 (문단 편집) == 해석역학 == 사실 고등학교나 [[일반물리학]] 수준에서는 에너지가 보존된다는 법칙이 완벽하다고 믿었겠지만 사실 아닐 수도 있다. 참으로 보존되는 것은 사실 [[해밀토니언]]이라는 물리량이다. 계의 [[라그랑지언]]을 [math( \mathcal{L} )]이라 하고, [math( q_j )]를 [math( j )]번째 일반화 좌표라고 하자. 그러면, 계의 [[해밀토니언]]을 다음과 같이 정의한다.[* 참고로 이는 [[라그랑지언]]을 [[르장드르 변환]]한 것이다.][* [[일반화 운동량]]을 보면 알겠지만 아래 정의는 [math(\displaystyle \sum_{j}{ p_j \dot{q_j} } - \mathcal{L} )]로도 쓸 수 있다. [[해밀토니언]] 참고.] {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \mathcal{H}=\left( \sum_{j}{ \dot{q_j} \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \dot{q_j} } } \right) - \mathcal{L} )] }}} 그러면, 계의 [[해밀토니언]]은 보존된다. 해밀토니언은 계의 역학적 [[에너지]]와 거의 비슷하면서도 살짝 다르다. 사실 웬만한 경우는 그냥 역학적 에너지=해밀토니언 이라고 생각해도 된다. 따라서 역학적 에너지는 웬만하면 보존된다. 하지만 [[퍼텐셜 에너지]]가 물체의 속도에 대한 함수라면[* [[전자기학]]에서 가끔 볼 수 있다.] 역학적 에너지 [math(\neq)] 해밀토니언이고 역학적 에너지가 보존되지 않는다. 정리하면 다음과 같다. * 닫힌계의 해밀토니언은 반드시 보존된다. * 퍼텐셜 에너지가 속도에 대한 함수가 아니면 역학적 에너지(=해밀토니안)는 보존된다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기